Генератор с мостом Вина

В данной статье мы поговорим про генератор с мостом Вина, подробно опишем принцип работы, схемы, сдвиг фазы, частоту генератора, а так же уравнения.

Описание и принцип работы

В статье генератора RC мы увидели, что несколько резисторов и конденсаторов могут быть соединены вместе с инвертирующим усилителем для создания колебательного контура.

Один из простейших генераторов синусоидальной волны, использующий RC-сеть вместо обычного LC-настроенного резервуарного контура для получения синусоидальной формы выходного сигнала, называется генератор с мостом Вина.

Генератор с мостом Вина называется так потому , что схема основана на частотно-избирательном виде мостовой схемы Уитстона. Генератор с мостом Вина представляет собой двухступенчатый RC- усилитель со связанными усилителями, который обладает хорошей стабильностью на своей резонансной частоте, низким уровнем искажений и очень прост в настройке, что делает его популярной схемой в качестве генератора звуковой частоты, но фазовый сдвиг выходного сигнала значительно отличается от предыдущего фазового сдвига RC-генератора.

Генератор с мостом Вина использует цепь обратной связи, состоящей из серии RC цепи, соединенной с параллельным RC одних и тех же значений компонентов, создающих схему задержки фазы заранее в зависимости от частоты. На резонансной частоте ƒr сдвиг фаз равен 0 o . Рассмотрим схему ниже.

RC фазовая сеть смещения

фазовая сеть смещения

Вышеупомянутая RC — сеть состоит из последовательной RC- цепи, соединенной с параллельной RC, образующей в основном фильтр верхних частот, подключенный к фильтру нижних частот, производящий очень избирательный частотно-зависимый полосовой фильтр второго порядка с высокой добротностью на выбранной частоте ƒr.

На низких частотах реактивное сопротивление последовательного конденсатора С1 очень велико, поэтому действует как разомкнутая цепь, блокируя любой входной сигнал на Vin, что приводит к практически отсутствию выходного сигнала Vout. Аналогично, на высоких частотах реактивное сопротивление параллельного конденсатора C2 становится очень низким, поэтому этот параллельно подключенный конденсатор действует немного как короткое замыкание на выходе, поэтому снова нет выходного сигнала.

Таким образом, между этими двумя крайними значениями C1 должна быть разомкнутая цепь, а C2 — короткое замыкание, где выходное напряжение OUT достигает своего максимального значения. Значение частоты входного сигнала, на котором это происходит, называется резонансной частотой осцилляторов ƒr.

На этой резонансной частоте реактивное сопротивление цепи равно ее сопротивлению, то есть: Xc = R, а разность фаз между входом и выходом равна нулю градусов. Следовательно, величина выходного напряжения максимальна и равна одной трети входного напряжения, как показано ниже.

Усиление на выходе генератора и сдвиг фазы

Усиление на выходе генератора и сдвиг фазы

Можно видеть, что на очень низких частотах фазовый угол между входным и выходным сигналами является «положительным», в то время как на очень высоких частотах фазовый угол становится «отрицательным». В середине этих двух точек схема находится на своей резонансной частоте ƒr с двумя сигналами «в фазе» или 0 o. Поэтому мы можем определить эту точку резонансной частоты следующим выражением.

Частота генератора с мостом Вина

Частота генератора с мостом Вина

Где:
ƒr — резонансная частота в герцах
R — сопротивление в омах
C — емкость в Фарадах

Ранее мы говорили, что величина выходного напряжения Vout от RC-сети находится на своем максимальном значении и равна одной трети (1/3) входного напряжения Vin, чтобы учесть возникновение колебаний. Но почему одна треть, а не какая-то другая ценность. Чтобы понять, почему выходной сигнал вышеупомянутой RC-цепи должен составлять одну треть, то есть 0,333xVin , мы должны рассмотреть комплексное сопротивление ( Z = R ± jX ) двух подключенных RC-цепей.

Мы знаем из нашей теории переменного тока, что действительная часть комплексного сопротивления является сопротивление R, а мнимая часть реактивного сопротивления X. Поскольку мы имеем дело с конденсаторами, часть реактивного сопротивления будет емкостным реактивным сопротивлением Xc.

Сеть RC

Сеть RC

Если мы перерисовали вышеуказанную RC-сеть, как показано, мы ясно увидим, что она состоит из двух RC-цепей, соединенных вместе с выходом, взятым из их соединения. Резистор 1 и конденсатор 1 образуют верхнюю последовательную сеть, тогда как резистор 2 и конденсатор 2 образуют нижнюю параллельную сеть.

Поэтому общее сопротивление постоянного тока в комбинации серии ( 1 C 1 ) мы можем назвать, S и полное сопротивление параллельной комбинации ( 2 C 2 ) мы можем назвать, Р . Поскольку S и P эффективно соединены вместе последовательно на входе V IN , они образуют сеть делителя напряжения с выходом, взятым через P, как показано.

Давайте предположим, то, что значения компонентов R 1 и 2 являются одинаковыми по индексу: 12kΩ , конденсаторы C 1 и 2 являются одинаковыми по индксу: 3.9nF и частота питания, ƒ является 3.4kHz.

Полное сопротивление последовательной комбинации с резистором R 1 и конденсатором 1 просто:

полное сопротивление последовательной комбинации

Теперь мы знаем, что при частоте питания 3,4 кГц реактивное сопротивление конденсатора такое же, как сопротивление резистора при 12 кОм . Тогда это дает нам верхний ряд импеданса Z S от 17kΩ .

Для нижнего параллельного импеданса Z P , так как два компонента параллельны, мы должны рассматривать это по-разному, потому что импеданс параллельной цепи зависит от этой параллельной комбинации.

Общий импеданс нижней параллельной комбинации с резистором R 2 и конденсатором C 2 задается как:

Общий импеданс нижней параллельной комбинации

При частоте питания 3400 Гц или 3,4 кГц суммарный импеданс постоянного тока параллельной RC-цепи становится равным 6 кОм ( R | Xc ), а векторная сумма этого параллельного импеданса рассчитывается как:

векторная сумма параллельного импеданса

Итак, теперь у нас есть значение для векторной суммы импеданса индекса: 17 кОм (Z S = 17 кОм) и для параллельного импеданса: 8,5 кОм (Z P  = 8,5 кОм). Следовательно, полное выходное сопротивление Zout сети делителя напряжения на заданной частоте равно:

полное выходное сопротивление сети делителя напряжения

Тогда при частоте колебаний величина выходного напряжения Vout будет равна Zout x Vin, которая, как показано, равна одной трети (1/3) входного напряжения Vin, и именно эта частотно-избирательная RC- сеть образует основу схемы осциллятора с мостом Вина .

Если теперь мы разместим эту RC — сеть через неинвертирующий усилитель с коэффициентом усиления 1 + R1 / R2, то получится следующая базовая схема мостового генератора Вина.

Схема генератора с мостом Вина

картинка-схема генератора с мостом Вина

Выход операционного усилителя подается обратно на оба входа усилителя. Одна часть сигнала обратной связи подключается к инвертирующей входной клемме (отрицательная или дегенеративная обратная связь) через сеть делителей резисторов R1 и R2, что позволяет регулировать усиление напряжения усилителей в узких пределах.

Другая часть, которая образует последовательные и параллельные комбинации R и C, образует сеть обратной связи и подается обратно на неинвертирующий входной терминал (положительная или регенеративная обратная связь) через сеть RC моста Вина, и именно эта комбинация положительной обратной связи рождает колебания.

Сеть RC подключена к тракту усилителя с положительной обратной связью и имеет нулевой сдвиг фазы всего на одну частоту. Тогда на выбранной резонансной частоте ƒr напряжения, приложенные к инвертирующему и неинвертирующему входам, будут равны и «синфазны», так что положительная обратная связь подавит сигнал отрицательной обратной связи, вызывая колебание схемы.

Усиление напряжения схемы усилителя должно быть равно или больше трех, чтобы колебания могли начаться, потому что, как мы видели выше, вход составляет 1/3 от выхода. Это значение ( Av ≥ 3 ) устанавливается сетью резисторов обратной связи R1 и R2, а для неинвертирующего усилителя оно задается как отношение 1+ (R1 / R2).

Кроме того, из-за ограничений усиления операционного усилителя в разомкнутом контуре частоты выше 1 МГц недостижимы без использования специальных высокочастотных операционных усилителей.

Резюме генератора с мостом Вина

Чтобы колебания возникали в цепи генератора с мостом Вина, должны выполняться следующие условия.

  • При отсутствии входного сигнала осциллятор с мостом Вина генерирует непрерывные колебания на выходе.
  • Генератор с мостом Вина может воспроизводить большой диапазон частот.
  • Усиление напряжения усилителя должно быть больше 3.
  • Сеть RC может использоваться с неинвертирующим усилителем.
  • Входное сопротивление усилителя должно быть высоким по сравнению с R, чтобы сеть RC не была перегружена и не изменила требуемые условия.
  • Выходное сопротивление усилителя должно быть низким, чтобы влияние внешней нагрузки было минимальным.
  • Должен быть предусмотрен какой-то метод стабилизации амплитуды колебаний. Если усиление напряжения усилителя слишком мало, требуемые колебания затухают и прекращаются. Если оно слишком велико, выходной сигнал будет насыщен до значения питающих шин и искажен.
  • При стабилизации амплитуды в виде диодов с обратной связью колебания от осциллятора с мостом Вина могут продолжаться бесконечно.

В нашем заключительном обзоре осцилляторов мы рассмотрим кварцевый генератор, который использует кварцевый кристалл в качестве контура резервуара для получения высокочастотного и очень стабильного синусоидального сигнала.

Тимеркаев Борис — 68-летний доктор физико-математических наук, профессор из России. Он является заведующим кафедрой общей физики в Казанском национальном исследовательском техническом университете имени А. Н. ТУПОЛЕВА — КАИ

comments powered by HyperComments
Оценки статьи:
1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (1 оценок, среднее: 5,00 из 5)
Загрузка...