Что такое линза и зеркало, определение

В статье мы подробно разберем что такое линзы и зеркала, где используются и каких бывают форм.

Определение

Линза — это прозрачное устройство с двумя изогнутыми поверхностями, обычно изготовленными из стекла или пластика, в которых используется преломление для формирования изображения объекта. Зеркала с изогнутыми поверхностями, предназначенными для отражения лучей, также образуют изображения. Система линз и/или зеркал формирует изображение, собирая лучи от объекта, а затем заставляет их сходиться или расходиться. Положение, в котором лучи сходятся или расходятся, является изображением. Реальное изображение формируется, когда оптическая система заставляет лучи сходиться к точке. А виртуальное изображение формируется на том месте , откуда они происходят.

Изображения линз, формирующих реальные и виртуальные изображения

Изображения линз, формирующих реальные и виртуальные изображения. 
Положительные и отрицательные линзы могут формировать как реальные, так и виртуальные изображения.

Влияние линз и зеркал на луч можно определить, используя принцип Ферма, с помощью тригонометрии и применения закона Снелла, чтобы проследить путь светового луча от точки на источнике к точке изображения. Это делается путем:

  • отслеживания луча от объекта до первой поверхности линзы с использованием тригонометрии;
  • определения того, как луч преломляется на первом интерфейсе, используя закон Снелла;
  • отслеживания луча до второго интерфейса с использованием тригонометрии;
  • выяснить, как она преломляется на этой поверхности, используя закон Снелла;
  • проследить луч до места изображения, используя тригонометрию.

Для определения положения точки изображения следует проследить не менее двух лучей от каждой исходной точки. Матричный метод, основанный на этих правилах, часто используется для математического определения того, как лучи распространяются через оптическую систему.

картинка-эскиз, показывающий шаги, предпринимаемые при распространении луча через оптическую систему

Эскиз, показывающий шаги, предпринимаемые при распространении луча через оптическую систему.

Как правило, кривизна одной стороны линзы отличается от кривизны другой стороны линзы. Кривизна поверхности линзы является обратной величиной радиуса кривизны поверхности (c = 1 / R). Кривизна положительна, когда центр кривизны находится справа от поверхности, и отрицательна, когда центр кривизны находится слева от поверхности. Говорят, что линзы или зеркала с плоскими поверхностями имеют бесконечный радиус кривизны.

Поверхности, имеющие положительную и отрицательную кривизну

Поверхности, имеющие положительную и отрицательную кривизну. 
R — радиус кривизны, а c = 1 / R — кривизна поверхности.

Хотя можно купить линзы с асферически изогнутыми поверхностями, подавляющее большинство линз имеют сферически изогнутые поверхности. В большинстве оптических систем используются сферические линзы, потому что их легче изготавливать и дешевле покупать, чем асферические линзы. Дизайнеры линз задают кривизну, толщину и показатели преломления линз для управления способом, которым линзы получают объекты изображения.

Для линзы с очень малой толщиной, называемой тонкой линзой. В этом случае нет необходимости распространять луч от первой поверхности линзы ко второй (шаг 3 опущен). Эффект линзы зависит только от разницы в кривизне двух поверхностей линзы, поэтому разные тонкие линзы могут иметь одинаковую мощность. Сила тонкой линзы в воздухе, f, равна

f = (c1-c2) (n-1).

Фокусное расстояние той же тонкой линзы в воздухе

f = 1 / f.

Фокусное расстояние тонкой линзы — это расстояние между линзой и точкой, в которой линза заставляет луч, который первоначально проходил параллельно оптической оси, пересекать оптическую ось.

Фокусное расстояние тонкой линзы

Фокусное расстояние тонкой линзы.

Если источник расположен очень далеко от линзы, все лучи, достигающие этой линзы, будут почти параллельны друг другу. Если источник находится на бесконечном расстоянии, лучи будут полностью параллельны друг другу. (Язык модели Оптики Электромагнитной Волны говорит, что эти лучи представляют плоскую волну ). Такой пучок лучей можно использовать для определения фокусного расстояния тонкой линзы; линза сфокусирует их всех в одно место, которое будет легко найти. Лазеры могут быть сделаны, чтобы излучать этот вид света. Если у вас нет доступа к лазеру, вы все равно можете оценить фокусное расстояние объектива, используя солнце (которое находится очень далеко от земли) или даже потолочные лампы (которые находятся немного дальше, если вы держите объектив в настольный уровень).

Простое выражение, которое описывает, как тонкая линза изображает объект, называется уравнением тонкой линзы. Это хороший способ выяснить местоположение изображения, если известно расстояние между объектом и объективом и фокусное расстояние объектива. Это уравнение предполагает, что воздух окружает объект, изображение и объектив.

уравнение тонкой линзы
уравнение тонкой линзы

Изображение не обязательно будет того же размера, что и объект. Размер изображения определяется путем умножения размера объекта на увеличение системы.

Увеличение системы тонких линз

Увеличение системы тонких линз

Если увеличение отрицательное, то изображение инвертируется относительно объекта.

Зеркала также могут быть использованы для формирования изображений. У них есть различные изогнутые поверхности, в зависимости от их функции. Популярные формы зеркал телескопа — параболоиды, гиперболоиды и вытянутые эллипсоиды. Зеркала широко используются в телескопических системах, потому что они не страдают от хроматических аберраций. Одна из проблем при проектировании телескопов заключается в разработке оптической системы, которая отображает точки на оптической оси так же, как и объекты на оптической оси. Это то же самое, что сказать, что дизайнеры работают над увеличением поля зрения телескопов.

Космический телескоп Хаббл имеет форму телескопа Ричи-Кретьена. Этот телескоп увеличивает свое поле зрения, используя гиперболоиды как первичное, так и вторичное зеркала. Комбинация двух зеркал необходима для формирования хорошего изображения, в отличие от других конструкций телескопов, которые используют одно параболоидное зеркало для формирования хорошего изображения и вторичное зеркало для направления изображения в глаз или другой детектор. Астронавты должны были установить другую оптику в Хаббле, чтобы исправить дефект кривизны основного зеркала, возникший в процессе производства.

Телескоп Ричи-Кретьена

Телескоп Ричи-Кретьена

Хотя многие телескопы изготавливаются с использованием зеркал, некоторые из них изготавливаются с использованием линз. Keplerian Telesope является одним из них. Этот телескоп формирует перевернутое внутреннее изображение. Большинство биноклей основаны на этом дизайне, и они используют отражающие призмы, чтобы перевернуть изображение так, чтобы изображение выглядело в вертикальном положении.

Кеплеровский телескоп

Кеплеровский телескоп

Тимеркаев Борис — 68-летний доктор физико-математических наук, профессор из России. Он является заведующим кафедрой общей физики в Казанском национальном исследовательском техническом университете имени А. Н. ТУПОЛЕВА — КАИ

comments powered by HyperComments
Оценки статьи:
1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (1 оценок, среднее: 5,00 из 5)
Загрузка...